Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{6 y + 5}{5 y - 25} - \frac{y + 2}{y - 5}$

Schritt 1

Faktorisiere $5$ aus $5 y - 25$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{6 y + 5}{5 (y) - 25} - \frac{y + 2}{y - 5}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 25$ heraus.

$\frac{6 y + 5}{5 y + 5 \cdot - 5} - \frac{y + 2}{y - 5}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 y + 5 \cdot - 5$ heraus.

$\frac{6 y + 5}{5 (y - 5)} - \frac{y + 2}{y - 5}$

Schritt 2

Um $- \frac{y + 2}{y - 5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 y + 5}{5 (y - 5)} - \frac{y + 2}{y - 5} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $5 (y - 5)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{y + 2}{y - 5}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 y + 5}{5 (y - 5)} - \frac{(y + 2) \cdot 5}{(y - 5) \cdot 5}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(y - 5) \cdot 5$ um.

$\frac{6 y + 5}{5 (y - 5)} - \frac{(y + 2) \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 y + 5 - (y + 2) \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 y + 5 + (- y - 1 \cdot 2) \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{6 y + 5 + (- y - 2) \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 y + 5 - y \cdot 5 - 2 \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{6 y + 5 - 5 y - 2 \cdot 5}{5 (y - 5)}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$\frac{6 y + 5 - 5 y - 10}{5 (y - 5)}$

Schritt 5.6

Subtrahiere $5 y$ von $6 y$ .

$\frac{y + 5 - 10}{5 (y - 5)}$

Schritt 5.7

Subtrahiere $10$ von $5$ .

$\frac{y - 5}{5 (y - 5)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y - 5$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y - 5}{5 (y - 5)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{5}$

Dezimalform:

$0.2$